据爱范儿10月27日报道，OpenAI宣布其AI模型一次性取得三项突破：推翻计算机科学界沿用近30年的指数时间假设，证明所有维度的局部平滑化猜想，并为量子色动力学和杨-米尔斯理论构造严格的数学存在性证明。OpenAI称，按数学推导链条回溯，这意味着卡凯亚猜想（又称挂谷猜想）在所有维度得到破解。
三项成果中，数学突破直接关联中国数学家王虹2025年的工作。卡凯亚猜想源于一个几何问题：一个能容纳所有方向单位线段的集合需要具有怎样的维度。2025年，王虹与纽约大学数学家Joshua Zahl合作证明三维卡凯亚猜想。但三维结果不能直接推广到更高维度。OpenAI称，其模型证明的是数学家Christopher Sogge于1991年提出的局部平滑化猜想；该猜想研究波传播中的聚焦现象，可推导出卡凯亚猜想和Stein限制性猜想。2019年，Larry Guth、王虹和张瑞勋曾证明二维情形。OpenAI称，其模型引入一种新的辅助偏微分方程，构造出适用于所有维度的证明。
OpenAI披露，模型于10月18日生成局部平滑化猜想的自然语言证明，次日完成Lean形式化，两份材料已上传公开GitHub仓库。按OpenAI的说法，王虹与Zahl解决的三维卡凯亚猜想，成为AI结果的一个特例。
计算机科学方面的成果针对指数时间假设。该假设由Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi和Francis Zane等研究者于1999年前后提出，核心是某些复杂问题需要多少计算成本。以布尔可满足性问题为例，ETH认为一般3-SAT问题不存在时间复杂度为2^{o(n)}的算法。过去近30年，数百篇论文以ETH为前提推导条件性计算复杂性下界。OpenAI称，其AI系统已证明ETH为假，并通过Lean完成形式化验证；模型于10月16日生成自然语言反证，次日完成形式化，材料已公开。
OpenAI邀请Impagliazzo、Paturi和麻省理工学院的Ryan Williams共同领导外部研究团队审查该成果。报道称，外部团队还要求OpenAI公开全部原始数据，并资助举办学术会议讨论成果对计算复杂性理论的影响，OpenAI已接受这些要求。
理论物理方面的成果涉及四维空间中包含规范场和费米子的某些相互作用量子场论。OpenAI称，其模型为量子色动力学、粒子物理标准模型的一种统一性完备化以及纯杨-米尔斯理论的存在性问题构造了严格数学证明。杨-米尔斯理论的存在性与质量间隙问题于2000年被克雷数学研究所列为七大千禧年大奖难题之一；此次成果涉及存在性部分。OpenAI披露，模型于9月9日生成杨-米尔斯理论存在性的自然语言证明，9月18日生成量子色动力学证明，10月16日完成杨-米尔斯理论存在性证明的Lean形式化。
该研究由五位理论物理学家组成团队进一步处理，负责人是2004年诺贝尔物理学奖得主David Gross，成员包括Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov和Nikita Nekrasov。Jaffe曾参与制定杨-米尔斯理论千禧年大奖难题的正式表述，并参与创办克雷数学研究所。由于证明内容庞大，团队决定暂不公开AI生成的原始材料，由研究人员整理、审查并撰写正式研究成果。
报道还提到，OpenAI在10月6日曾公开722份AI生成的数学研究手稿，涉及372个尚未解决的数学问题；随后部分证明被发现存在错误，OpenAI撤回3篇手稿并修订另外14篇。20天后公布三项成果时，OpenAI改变发布策略，将AI生成的证明视为原始研究数据，邀请外部科学家验证、解释和整理，并表示不寻求这些发现的学术署名，还通过向西蒙斯基金会提供的500万美元资助支持相关研究。