据 SiliconANGLE 报道，OpenAI Group PBC 于周二晚间在 GitHub 上发布了 722 篇数学论文，全部由该公司一款尚未对外公开的人工智能模型生成。这批论文覆盖约 20 个数学子领域，部分证明了长期悬而未决的猜想，另一些则否定了针对某些数学现象提出的解释，或缩小了复杂未解难题的可能答案范围。

最受关注的结果与黎曼猜想有关。这一提出已超过 150 年的猜想讨论的是素数——只能被自身和 1 整除的数——的分布规律，认为素数的出现遵循由黎曼 ζ 函数所描述的某种模式。证明该猜想被视为数学领域最重要的挑战之一，原因之一是后来大量数学论文都以黎曼猜想成立为前提，一旦猜想得证，这些论文的结论也将随之得到验证。OpenAI 的模型未能给出完整解答，但证明了一个被称为“准黎曼猜想”的关键组成部分。

理论计算机科学是此次研究工作的另一重点，该未公开模型围绕这一主题产出了 80 多篇论文。其中三篇聚焦矩阵乘法，即人工智能模型处理数据时所使用的数学运算。过去数十年间，研究人员一直试图找到更快、更节省硬件的计算方法，并普遍认为这类运算的提速存在上限。OpenAI 的模型给出了关于这一上限更清晰的界定。在另一篇论文中，该模型提出了一种新的整数乘法算法。与矩阵乘法一样，整数乘法是许多程序的基础构件。

这些成果同样关系到物理学。OpenAI 发布了十几项与偏微分方程相关的证明，偏微分方程是芯片设计、体系结构、量子力学等诸多领域不可或缺的物理方程。该模型证明了一类德乔尔吉猜想，这一假设与用于研究金属合金的方程有关；它还澄清了若干与纳维－斯托克斯方程相关的问题，工程师借助该方程研究液体流动。今年 9 月，生成这批论文的同一模型曾解决另一个与纳维－斯托克斯方程有关的问题，该问题被视为数学中最难的未解问题之一。

OpenAI 的许多新论文附带了 Lean 文件，这类代码片段可让人用计算机快速验证新近发表的证明。该公司计划为更多论文发布 Lean 证明，并打算资助以审阅人工智能生成的数学发现为主题的研究活动和项目。