据量子位报道，10月7日，OpenAI公开722篇数学手稿，其中编号074的两篇共272页，作者栏仅署“OpenAI”。一篇声称证明三维挂谷极大函数猜想，强于王虹和Joshua Zahl的版本；另一篇声称证明四维挂谷猜想。此前王虹与Zahl在2025年2月解决三维挂谷集维数猜想，但这两篇手稿尚未经同行评审，编号074这组也无Lean形式化。
OpenAI在README中称，一些未经形式化的结果“可能有问题”。两篇挂谷论文分别97页和175页；四维论文的关键输入之一，引用三维那篇OpenAI论文的引理。722篇手稿中约42%做了Lean形式化，平均每个结果约用三小时ChatGPT Pro思考算力。
挂谷问题源于1917年：平面上让长度为1的针掉头转一圈，最少需要多大面积？Besicovitch证明面积可以任意小，数学家改用维数衡量。挂谷猜想指，n维空间里只要集合在每个方向都装得下单位线段，其维数必须是满的n维。平面情形1971年由Davies证完，三维直到2025年2月被王虹和Zahl拿下，四维及以上此前无人证出。
王虹和Zahl证明的是三维集合版；OpenAI声称解决的是更细致的极大函数版，要求所有实心部分并起来的体积不小于λ³量级。OpenAI论文引言称，这个更强需要在其定理之后已被明确提出。挂谷极大函数与傅里叶分析核心猜想相连。
四维方面，此前最好结果之一是2019年Katz和Zahl推到3.059，之后进展基本在小数点后第二三位。OpenAI的175页论文声称直接证到4。四维难点在于，王虹和Zahl三维证明里的关键定理搬到四维不成立，高维空间管子可扎堆聚在低次代数曲面附近；该论文用二次多项式做局部拟合，全文“polynomial”出现213次。但它只证了Hausdorff维数版本，未解决四维极大函数猜想，五维及以上也未证完。
今年7月，王虹、邓煜在费城国际数学家大会上获得菲尔兹奖。OpenAI论文中王虹的名字频繁出现，仅三维那篇“Wang”就出现23次。王虹和Zahl此前分三步推进三维挂谷：2022年证明“粘性”挂谷集合情形，2024年拿下Assouad维数版本，2025年2月放出127页完整证明。Nets Katz评价这是“百年一遇的结果”。OpenAI三维论文调用了Guth、王虹、Zahl的简化证明，四维论文用到王虹和Zahl的点积定理。王虹本人并不排斥AI，称其为数学研究的“主动性助推器”，但认为提出问题、创造概念仍是数学家核心工作。
数学界反应分化。Anthropic员工Alek Dimitriev在X上称，这届菲尔兹奖将是人类最后一次拿到这个奖；往届得主Timothy Gowers跟帖称也有类似想法，认为人类大概能撑到2030年。陶哲轩牵头人类数学协会（AHM）发布联合声明，全面抵制OpenAI。声明称：“数学家们并没有要求做这些工作。一次性发布700多个文件，展示的不是学术，而是权力。”声明敦促数学家停止与OpenAI合作。陶哲轩反对把批量攻克著名难题当成产品展示，认为一道题被AI解掉，就无法再变回未解决状态，人类数学家可能发展出的新方法和新理解也会中断。审稿也是瓶颈：175页证明能认真读懂的人屈指可数。多伦多大学数学助理教授Daniel Litt认为数学家接下来有大量激动人心的工作；Yann LeCun认为数学正迎来新时代，形式证明将大幅自动化。