据TechRadar报道，Anthropic公司称其Claude人工智能系统已将数学家皮埃尔·德·费马在1637年提出的费马大定理转化为一份可由计算机完整检验的形式化证明，整个任务耗时11天，最终生成约1300万行Lean代码。
形式化证明指把数学推理转换为计算机可自动检查的代码，无需人工逐步验证。Anthropic表示，根据数学家最初对该项目的描述，原本预计整个任务需要数年；但该公司的内部研究模型在仅11天连续、基本无人监督的工作中完成了证明。最终证明由1300万行专用Lean代码构成，规模是数学界主要证明库Mathlib的五倍以上。
在这一过程中，Claude的智能体据称证明了约30300个独立定理，并最终在定稿中使用其中29500个。人工输入据称仅限于偶尔的高层指导，而非在11天流程中直接动手编码。Anthropic此前曾多次尝试该形式化项目，这些努力贡献了最终证明非样板代码的大约7%。
伦敦帝国理工学院数学家凯文·巴扎德表示：“这一非凡的自动形式化成就……在除数学公理之外没有任何假设的情况下证明了费马大定理。”他还说：“在此过程中，我们看到了代数、调和分析、几何和数论的形式化，也了解到人工智能自动形式化产物现在已经足够稳健，可以被构建在其之上；这个证明是多层次的。”
Anthropic此次进展距离其公布另一项涉及黎曼ζ函数的突破仅一个月。该函数处于黎曼假设的中心，后者被列为全球数学界最难解决的未解问题之一。竞争对手实验室OpenAI也在推进类似工作，使用其最新的Astra模型解决多个经典埃尔德什问题，并据称缩小了理论计算机科学领域若干长期未解问题的范围。
Anthropic称，此次突破是在让Claude使用一个名为Prove2Me的开源软件工具后取得的。该工具由外部合作者构建，可帮助人工智能智能体在长周期、多阶段研究工作流中选择最有用的下一步，同时降低推理成本。Anthropic还扩大了面向专门从事形式化项目的数学家的免费访问和研究额度，并提供了专门的大额资助。
尽管此次创下速度纪录，11天的时间线仍显示，即使使用当今能力最强的系统，完整形式化依旧是一项劳动密集的工作。