据科技媒体SiliconANGLE报道，人工智能公司Anthropic于9月5日宣布，已借助其Claude模型将数学界著名的费马最后定理的证明形式化，生成了迄今规模最大的计算机可验证证明文件。整个形式化过程耗时11天。

费马最后定理由法国数学家皮埃尔·德·费马于1637年提出，断言对于任何大于2的整数n，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯给出了长达129页的完整证明，当时数学家花费数月时间才完成人工验证。Anthropic此次将怀尔斯的证明改写为用Lean编程语言编写的1300万行代码，使计算机能够自动验证其正确性。形式化证明可以排除人工疏漏，也便于数学家之间交流。

这类形式化工作通常需要数年时间，原因是数学证明往往十分简略，缺少计算机需要的补充解释，而证明中的论证又彼此依赖，任一代码行出错可能令后续内容失效。据Anthropic介绍，研究人员仅用11天即完成任务，依靠的是其内部研究模型，该模型能力大致与Claude Fable 5.1相当。模型在几十个智能体的协同下处理证明，生成了60亿个token的输出，并在此过程中证明了29500个中间定理。

Anthropic表示，最初的尝试并未成功，突破发生在让Claude接入开源工具Prove2Me之后。该工具可帮助AI智能体在冗长流程中确定最佳下一步，同时还能降低推理成本。

伦敦帝国理工学院数学家凯文·巴扎德参与了相关工作。他说：“我们看到了代数、调和分析、几何和数论领域的自动形式化，并且了解到AI自动形式化产物现在足够可靠，可以在此基础上继续构建，这个证明是多层次的。”巴扎德的成果被Claude用于生成形式化证明。

这是Anthropic一个月内第二次公布AI驱动数学研究的进展。上月，该公司曾用Claude发现了关于黎曼zeta函数的新信息。黎曼zeta函数是黎曼猜想的研究对象，后者是世界上最困难的猜想之一。竞争对手OpenAI也在探索类似方向，上个月使用其最新的Astra模型解决了多个Erdos问题，并缩小了理论计算机科学中若干开放问题的范围。