据量子位10月11日报道,菲尔兹奖得主陶哲轩发文提出,数学2.0时代已至,AI正让数学证明从稀缺走向泛滥,建立在证明稀缺之上的数学1.0时代即将落幕,数学界需要重新回答证明之外什么才重要。

陶哲轩认为,数学1.0时代长期运行在证明稀缺环境中,“谁最先解决什么问题”是衡量贡献的重要方式。AI改变了这一前提。量子位报道提到,OpenAI曾一夜发布722篇数学论文,涉及准黎曼猜想、霍奇猜想、BSD猜想等,并将王虹解决的三维挂谷集维数猜想扩展到四维。陶哲轩说,获取解答门槛降低,但判断解答是否正确、贡献多大、怎样与已有研究衔接仍需认真处理,否则会解出题却没有增加人的理解。他把数学易受AI冲击归结为证明可客观检验、数学对象和推理高度可数字化、大量高质量文献已数字化三个条件;加上前沿AI实验室投入,数学成为模型能力核心战场。

他同时提醒“幸存者偏差”:当前前沿大多数问题仍未被解决,AI能力并不均匀,厂商展示的往往只是精选成功案例。只统计成功无法回答成功率、资源消耗和人类参与程度。他呼吁建立更透明科学的评估机制,把失败结果和算力成本纳入报告。

他还警告,盲目卷“解题”可能损害数学长期健康。开放问题像灯塔,抵达不等于完成探索;成功、失败或部分进展都可能产生比答案更有价值的认识。如果自动化工具过早交出答案,评价体系只奖励“已解决”,未走过的路径就失去探索动力。

据量子位报道,陶哲轩在SAIR最新演讲中批评模型公司无休止加速却不知之后会发生什么,称必须慢下来。他此前也警告,追逐短期目标可能牺牲数学共同体长期可持续性。

他提出一个思想实验:假设让先进AI寻找能通过三期临床的癌症疗法,它给出一组未知化学物质混合物,模型预测能杀死癌细胞,Lean验证通过,三期临床也过了,但没人知道它怎么找到,也无法确定AI是真找到疗法还是钻了试验流程空子。在针扎进血管前,人们会希望有专家理解机制、数学家看懂推理、科学家看懂模型。陶哲轩此前把解题分为生成证明、验证正确性、解释清楚、被共同体理解和接受、最终融入标准理论五个阶段,最后一步尤其缓慢,AI很难加速。若AI只加速前面环节,后面会出现“证明消化不良”。他主张减少抢先生成证明,增加解释、评审和知识整理。

10月初争论升级。据量子位报道,10月7日OpenAI发布722篇数学论文后,陶哲轩牵头建立人类数学协会(AHM),并发布联合声明称,一次性发布700多个文件根本不算科研,纯粹炫耀算力霸权,强烈敦促所有数学家停止与OpenAI合作。他认为形式化验证完全不够,作者还应能讲清成果。

对于AI时代是否还需要读博,陶哲轩认为关键不在能否产出论文,而在培养吸收困难材料、综合知识、提出好问题的系统能力。若只为产出成果,读博必要性确实下降。他参与创立的SAIR基金会推出开放数学模型计划,第一阶段面向理解困难论证、核查引用、探索例子、编写代码和形式化证明等日常研究需求。演讲结尾,他把数学2.0的主要瓶颈归结为想象力,认为如何把理解、训练和探索一起推进,仍需数学界共同选择。